latex学习

模板结构

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%\documentclass{cumcmthesis}
\documentclass[withoutpreface,bwprint]{cumcmthesis} %去掉封面与编号页

\usepackage{subfigure}	%用于排版多张图片
\usepackage{float}	%用于排版图片位置
\bibliographystyle{plain}	%引用样式,参考文献

\usepackage{url}  %这里不要改
\title{数模练习}  %大标题

\begin{document}

\maketitle
\begin{abstract}   %摘要部分

字体

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%字体族设置（罗马字体、无衬线字体、打字机字体）
%第一种是使用字体命令，括号是具体内容。
\textrm{roman family} \textsf{sans serif family} \texttt{typewriter family}

%第二种是使用字体声明，用于声明后面的字体为罗马字体，大括号用于分组，限定字体限制的范围
\rmfamily roman family{\sffamily sans serif family}{\ttfamily typewriter family}

%粗细
\textmd{medium series} \textbf{boldface series}

{\mdseries medium series}{\bfseries boldface series}

%字体
{\songti 宋体}{\heiti 黑体}{\kaishu 楷书}

%字体大小
{\tiny hello}\\
{\scriptsize hello}\\
{\footnotesize hello}\\
{\normalsize hello}\\
{\large hello}\\
{\Large hello}\\
{\LARGE hello}\\
{\huge hello }\\
{\Huge hello}\\
换行 换一行和换多行的作用是一致的\\


\zihao{4} 你好()

特殊符号的查询

特殊符号

两个美元符号之间输出数学公式

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2
$W > W_0$
$$W > W_0$$

一个美元符号行内公式，包含在一行之中。

两个美元符号包围是行间公式，自己独立成行。

_0下划线一个0是字母的下角标。

1
\#   \quad   \$   \%   %注释符号   \latex

运算符号

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2
大于  小于   大于等于    小于等于   点乘      叉乘     除号
$>$   $<$   $\geq$    $\leq$  $\cdot$  $\times$  $\div$

希腊字母

αα *A* \alpha A μμ *N* \mu N
ββ *B* \beta B ξξ ΞΞ \xi \Xi
γγ ΓΓ \gamma \Gamma o *O* o O
δδ ΔΔ \delta \ Delta ππ ΠΠ \pi \Pi
ϵϵ εε *E* \epsilon \varepsilon E ρρ ϱϱ *P* \rho \varrho P
ζζ *Z* \zeta Z σσ ΣΣ \sigma \Sigma
ηη *H* \eta H ττ *T* \tau T
θθ ϑϑ ΘΘ \theta \vartheta \Theta υυ ΥΥ \upsilon \Upsilon
ιι *I* \iota I ϕϕ φφ ΦΦ \phi \varphi \Phi
κκ *K* \kappa K χχ *X* \chi X
λλ ΛΛ \lambda \Lambda ψψ ΨΨ \psi \Psi
μμ *M* \mu M ωω ΩΩ \omega \Omega

小写字母要加两个美元符号

普通表格和三线表

普通表格

|表示的是竖直的表格线；\hline表示的是水平的表格线

l表示左对齐 c表示居中对齐 r表示右对齐

指定对应列的宽度p{1.5cm}

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\begin{center}
	\begin{tabular}{|l|c|c|c|p{1.5cm}|}
		\hline
		姓名&语文&数学&外语&备注\\
		\hline
	\end{tabular}
\end{center}

三线表

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\begin{center}
\begin{tabular}{cc}
	\toprule[1.5pt]    %三线表第一行粗细
	\makebox[0.3\textwidth][c]{符号}	&  \makebox[0.4\textwidth][c]{意义} \\% makebox 一个是宽度是0.3  一个是让他居中
	\midrule[1pt]
	$ W $	    	& 某一小时内该路段运行总收益-总成本   \\ 
	$ W_0 $	    & 区分高峰和低峰的一个临界值  \\ 
	$ P $	    	& 线路在一小时内所有站的总上车人数 \\ 
	$ x $	    	& 线路在一小时内的车辆数 \\  
	$ T_t $	    & 长期趋势项 \\ 
	$ M_t $	    & 简单移动平均项 \\ 
	\bottomrule[1.5pt]
\end{tabular}
\end{center}

$符号是让内部符号是符号，并且很美观。

在使用三线表或者普通表格时可以在google浏览器书签的网站里自动生成，如果是三线表可以稍作改动，加上三条线的设定，第一行换成上述代码的makebox形式。

浮动体设置

图片

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\includegraphics{排队论模型}
\includegraphics[scale=0.3]{排队论模型}
\includegraphics[width=2cm]{排队论模型}
\includegraphics[height=2cm]{排队论模型}
\begin{figure}[H]
	\caption{问题一模型图}
	\label{wentiyi}
	\centering
	\includegraphics[width=.6\textwidth]{排队论模型.png}
\end{figure}

\begin{figure}[H]
\label{paiduimx}
\centering
\includegraphics[width=.6\textwidth]{排队论模型.png}
\caption{问题一模型示意图}
\end{figure}
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h 此处（here）
t 页顶（top）
b 页底（bottom）
p 独立一页（page）
以上是在中括号中加入不同字母的作用。

width=.6\textwidth表示一行长度的百分之六十。

label 一定要在caption下设置标签

多张图片的排版

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\begin{figure}[H]
\caption{高峰区到低峰区的调度示意图}
\label{diaoduhou1}
\subfigure
{
	\begin{minipage}[b]{.3\linewidth}
		\centering
		\includegraphics[scale=0.25]{调度1.png}
	\end{minipage}
} \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad 
\subfigure
{
	\begin{minipage}[b]{.3\linewidth}
		\includegraphics[scale=0.25]{调度2.png}
	\end{minipage}
}

\subfigure
{
	\begin{minipage}[b]{.3\linewidth}
		
		\includegraphics[scale=0.25]{调度3.png}
	\end{minipage}
} \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad
\subfigure
{
	\begin{minipage}[b]{.3\linewidth}
		\includegraphics[scale=0.25]{调度4.png}
	\end{minipage}
}
\end{figure}

\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad 这个个数看图片的具体情况而定

\includegraphics[scale=0.25]{调度1.png}后面这个小括号是地址，图片需要首先放入文件夹，并且做好标记

[scale=0.25]这个里面的scale是规模，可以是scale width height(选取哪个由图形的形状来定)

pdf画图

数学公式

行内公式

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交换律可以表示为$a+b=b+a$，如$1+2=2+1$.\\
交换律可以表示为\(a+b=b+S\)，如\(1+3=3+1\).
交换律可以表示为：\begin{math}
	a+b=b+a
	\text{如
	\begin{math}
		1+3=3+1
		\text{。}
\end{math}}
\end{math}

三种方法

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%上下标
$3x^{2}-1=0$

$3x^{22}-1=0$

$3x^22-1=0$

$a_{11}$\quad$a_{1}$\quad$a_11$

注意在使用上角标时角标上方的数字一定要加括号。

希腊字母

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$\alpha$
$\beta$
$\gamma$\quad  $\Gamma$
$\epsilon$
$\pi$
$\omega$  $\Omega$

数学函数

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$\log$
$\ln$
$\sin$
$\cos$
$\tan$
$\arccos$
$\arcsin$
$\arctan$
$sin^2x+cos^2x=1$
$(sinx)^{2}+(cosx)^{2}=1$

根式

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$\sqrt{4}$
$\sqrt[4]{x^2+y^2}$

第二种中括号的root可换幂次，大括号内是根号下的具体内容。

分式

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%分式
直接使用分式，$3/4$

利用frac命令进行：$\frac{x_2+y_2}{x_3+y_3}$

$\sqrt[4]{\frac{\ln x}{\arctan^3 x}}$

注意ln函数加x一定要加空格，arctan 加x也一定要加空格，否则报错。

行间公式

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交换律可以表示为$$a+b=b+a$$，如$$1+2=2+1$$.\\
交换律可以表示为\[a+b=b+a\],如\[1+2=2+1\]。
交换律可以表示为：\begin{displaymath}
	a+b=b+a
\end{displaymath}

自动编号与不自动编号

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\begin{equation}
    a+b=b+a
    \label{communitative}
\end{equation}
\begin{equation*}
	a+b=b+a
\end{equation*}

\begin{equation}
	a+b=b+a
\end{equation}
交换律如上式\ref{communitative}

矩阵

普通矩阵

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%简单矩阵 无括号  方括号 大括号   单竖线  双竖线
\[
\begin{matrix}
	0&1\\
	1&0
\end{matrix}\qquad
\begin{pmatrix}
	0&1\\
	1&0
\end{pmatrix}\qquad
\begin{bmatrix}
	0&1\\
	1&0
\end{bmatrix}\qquad
\begin{Bmatrix}
	0&1\\
	1&0
\end{Bmatrix}\qquad
\begin{vmatrix}
	0&1\\
	1&0
\end{vmatrix}\qquad
\begin{Vmatrix}
	0&1\\
	1&0
\end{Vmatrix}\qquad
\]

上下标

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\[\begin{bmatrix}
	0_{11}&9_{12}^{4}\\
	1&0
\end{bmatrix}\]

只需将上下角标的格式运用进来就可以了。

左右省略号 竖着的省略号

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\[\begin{bmatrix}
	a_{11}&a_{12}&\dots&a_{1n}\\
	a_{21}&a_{22}&\dots&a_{2n}\\
	\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\
	1&1&\dots&1
\end{bmatrix}\]\\

\cdots 横着的省略号 \ddots斜向右下的省略号 \vdots 是竖着的省略号

如果要引入斜向右下的省略号，需要引入包\usepackage{mathdots} %数学引用矩阵向左下省略号

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\[\begin{bmatrix}
	a_{11}&a_{12}&\dots&a_{1n}\\
	a_{21}&a_{22}&\dots&a_{2n}\\
	\vdots&\vdots&\iddots&\vdots\\
	1&1&\dots&1
\end{bmatrix}\]\\

分块矩阵

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\[\begin{pmatrix}
\begin{matrix}
	1&0\\
	0&1
\end{matrix}&\large 0\\
\text{\large 0}&\begin{matrix}
	1&0\\
	0&1
\end{matrix}
\end{pmatrix}\]

\large 0和\text{\large 0}表示的不一样

三角矩阵

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\[
\begin{pmatrix}
	a_{11}&a_{12}&\cdots&a_{1n}\\
	&a_{22}&\cdots&a_{2n}\\
	& & \ddots&\vdots\\
	\multicolumn{2}{c}{\raisebox{1.3ex}[0pt]{\huge 0}& &a_{nn}
\end{pmatrix}\]

数字矩阵

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\begin{matrix}
	1&\frac 12&\dots&\frac 1n\\
	 \hdotsfor{4}\\
	 m&\frac m2 &\dots&\frac mn
 \end{matrix}

跨列的省略号：\hdotsfor{列数}

手动加括号

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\begin{math}
	\left(%需要手动加上左括号
	\begin{smallmatrix}
		x&-y\\
		y&-x
	\end{smallmatrix}
    \right)%需要手动加上右括号
\end{math}

多行公式的排版

gather环境下

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\begin{gather}%自动编号
	a+b=b+a\\
	abc=bac=cba=cab
\end{gather}

\begin{gather*}%不自动编号
	a+b=b+a\\
	abc=bac=cba=cab
\end{gather*}

\begin{gather}
	a+b=b+a\\
	1+2=3 \notag\\这一行不编号
	abc=bac=cba=cab
\end{gather}

align环境下

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%align 特点可以实现对应部分的对齐
%代编号的
\begin{align}
	x&=t+\cos t+1&x&=1\\  
	y&=2\sin t&y&=1
\end{align}
%不代编号
\begin{align*}
	x&=t+\cos t+1&x&=1\\  
y&=2\sin t&y&=1
\end{align*}
\begin{align*}
	f(x) &= (x+a)(x+b) \\
	&= x^2 + (a+b)x + ab
\end{align*}

split equation环境

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%split equation下实现居中编号  连等公式
\begin{equation}
	\begin{split}
		\cos 2x&=\cos ^2 x-\sin ^2 x\\
		&=2\cos ^2 x-1
	\end{split}
\end{equation}

完全可以用align代替

cases环境分段函数 也要在equation大环境下

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%cases,用于分段函数、
%第一行用&连接每一部分
%通常表示值和后面的条件
%equation 大环境下文本用\text{}
\begin{equation}
	f(x)=\begin{cases}
		1,&\text{如果}x\in \mathbb{Q};\\
		0,&\text{如果}x\in \mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}.
		\end{cases}
\end{equation}

快速生成公式

用软件

参考文献的引用

1
\bibliography{book}

必须用到的代码

附录

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8
9
\newpage
%附录
\appendix
\section{代码名称}
\begin{lstlisting}[language=编写语言]
{
代码
}
\end{lstlisting}

our work

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\subsection{Our work}

\begin{enumerate}[\bf 1.]
	\item work1.
	\item work2.
	\item work3.
	\item work4.
\end{enumerate}
\section{Preparation of the Models}

马氏距离

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这里我们用到马氏距离公式，公式如下，公式内的x和y是两个数据对应的变量所构成的两个列向量，
它表示斜方差矩阵的逆矩阵，该逆矩阵可以由其本身的伴随矩阵除以该矩阵的行列式得到，马氏距离即可求得。马氏距离也可以使用matlab求得。
Here we use the Mahalanobis distance formula. The formula is as follows. The x and y in the formula are two column vectors formed by the variables corresponding to the two data.
It represents the inverse matrix of the oblique variance matrix, which can be obtained by dividing its own adjoint matrix by the determinant of the matrix, and the Mahalanobis distance can be obtained. Mahalanobis distance can also be obtained using matlab.